Le GPS est un appareil qui indique la position ou l'on se trouve, à partir de signaux envoyés par des satellites. Il est principalement utilisé par les navigateurs et les pilotes d'avions.
Le principe de son fonctionnement, est de mesurer le temps mis par les ondes émises par chaque satellite pour arriver jusqu'au GPS. On en déduit la distance entre le GPS et chaque satellite, cela permet de calculer sa position.
Les calculs sont faits par le GPS qui donne une position en longitude, latitude, et altitude.
La pratique de la spéléologie est très fréquemment confrontée au problème de la localisation des gouffres. Les besoins courants sont :
Les moyens traditionnellement utilisés sont classiquement, la triangulation avec un compas, l'altimètre, ou la topographie de surface à partir d'un point connu.
En France, les Gouffres sont localisés à l'aide de leurs coordonnées sur une grille kilométrique appelée Lambert, leur altitude est déterminée par rapport au niveau moyen de la mer à Marseille.
Par exemple, le gouffre Berger à pour coordonnées (X=856,63 Y=329,44 Z=1460m, Lambert 3)
Le Y est parfois noté 3329,44 pour indiquer que l'on utilise le Lambert 3.
Les coordonnées Lambert sont indiquées sur le pourtour des cartes IGN au 1/25000, il existe également des petites croix tous les 4 cm (1 km sur le terrain) sur l'ensemble de la carte. Ces croix sont également présentes sur les cartes au 1/50000, mais tous les 10 cm (5 km sur le terrain)
L'altitude est indiqué en de nombreux points sur la carte IGN, et de façon plus approximative par les lignes de niveaux.
La France est divisée en trois bandes horizontales, correspondant à trois systèmes de coordonnées Lambert différents :
Le Lambert 2 est parfois étendu au nord et au sud, c'est le Lambert 2 étendu. Il ne faut pas confondre les systèmes de coordonnées Lambert, sinon des erreurs de plusieurs centaines de mètres sont possibles.
J'utilise depuis l'été 1997, un GPS "Garmin 12XL", avec une antenne optionnelle externe, un câble de liaison série pour ordinateur, et le logiciel MacGps Pro (Pour Macintosh exclusivement).
L'antenne externe est très utile pour optimiser la réception des satellites, il est possible de regarder l'écran du GPS sans masquer un satellite avec sa tête.
La connexion sur ordinateur est utile pour transférer les points mémorisés, et surtout pour faire la moyenne des mesures de longue durée à l'entrée d'un gouffre et ainsi améliorer la précision du positionnement.
Le gros défaut des GPS Garmin est qu'ils ne connaissent pas le système Lambert (Système Français), on utilise à la place les coordonnées UTM.
Pour cela, il faut le configurer :
Le DATUM, ou Système géodésique, est l'indication de la position du centre de la terre, de son axe de rotation, et du méridien d'origine. Ce système doit correspondre à celui utilisé pour les coordonnées pointées sur la carte, sinon une erreur de plusieurs centaines de mètres est possible.
La position indiquée est par exemple : 31T 0712927 UTM 5006970
Ce sont les coordonnées UTM, elles correspondent à un quadrillage kilométrique comme le Lambert, et sont également disponible sur le pourtour de la carte IGN. Par contre, il n'y a pas les petites croix sur la carte, si utiles pour un pointage précis.
De même qu'il existe 3 zones Lambert différentes sur la France, il existe 64 fuseaux UTM sur le monde. La France est couverte par les fuseaux 30,31 et 32.
Pour obtenir les coordonnées Lambert, il faut utiliser un programme de conversion ou la méthode décrite dans le chapitre suivant "Coordonnées Lambert sur GPS GARMIN".
Une fois configuré le GPS s'utilise, soit en lecture directe pour la recherche d'un gouffre dont on a les coordonnées, soit en enregistrant sur une longue durée la position de l'entrée du gouffre dont on recherche les coordonnées précises.
Pour cette dernière méthode, on utilise la fonction TRACK LOG, ou la fonction de moyennage de position. La fonction TRACKLOG enregistre la position à intervalles réguliers (toutes les minutes par exemple), et les résultats peuvent ensuite être dépouillés par ordinateur, il suffit de faire la moyenne de la position lue.
La précision du GPS est affectée par un brouillage volontaire qui sera peut être un jour supprimé, on suppose ici que le brouillage est tout le temps en action.
La précision d'un GPS dépend beaucoup des conditions d'utilisations. Cette précision est liée à une notion de valeur moyenne de l'erreur sur les coordonnées (erreur 2Drms). Connaissant cette valeur, on peut dire :
D'expérience, on peut estimer que sur le Garmin 12XL, l'erreur 2Drms est égale environ à deux fois l'EPE indiquée sur l'écran.
Dans les meilleures conditions de réception, l'erreur 2Drms de la position affichée est inférieure à 30m.
Cette précision se dégrade très rapidement si l'ensemble du ciel n'est pas dégagé, en effet le GPS recevra moins de satellites et ils seront moins bien placés. Les satellites doivent être au minimum 4 pour donner une position et il doivent être espacés les uns des autres pour donner une position précise.
Si l'on est contre une falaise, la moitié du ciel sera cachée et le GPS donnera une position bien moins bonne. Ainsi, si la falaise est orientée Nord/Sud, l'erreur sur l'axe Nord/sud pourra être de l'ordre de 50 m, l'erreur sur l'axe Est/Ouest pourra être de l'ordre de 100 m.
Les arbres dégradent la réception des satellites, certains GPS sont très affectés par ce problème.
Pour les conditions très difficiles, il est préférable d'allumer le GPS hors de la foret car il a besoin dans un premier temps de recevoir des informations des satellites, la réception pendant cette phase ne doit pas être interrompue. Si l'on marche dans la forêt, le passage devant les troncs d'arbres coupe le signal et le GPS aura du mal à donner sa première position.
Une fois que le GPS a donné sa position et qu'il s'est verrouillé sur tout les satellites visibles, il est capable de suivre cette position à partir d'un signal même si celui-ci est haché.
Si l'on veut un point précis, il est préférable de se placer sur un endroit bien dégagé. Pour pointer un gouffre il peut être très rentable de s'éloigner de l'entrée vers un lieu plus propice, et de faire une visé topographique en surface pour obtenir la bonne position.
La position donnée par le GPS est fausse, mais elle évolue lentement (en quelques minutes)autour d'une position qui est beaucoup plus précise. Il suffit donc d'attendre pour augmenter la position du pointage.
Le 12XL a une fonction spécifique qui permet d'enregistrer un point fixe par moyennage, cela peut être très utile pour ceux qui n'ont pas la liaison vers un ordinateur.
Le gain de précision est :
Le gain en précision est proportionnel à la racine carrée du temps.
Il est posssible qu'il y ait une erreur systématique de quelques mètres si l'ouverture disponible vers le ciel n'est pas symétrique par rapport à la verticale (Cas le plus critique : contre une falaise)
Exemple de calcul de précision :
Un GPS est placé à l'entrée d'un gouffre pendant son exploration et enregistre la position toutes les minutes. C'est en foret, la réception est moyenne l'EPE indiquée sur l'écran est d'environ 30 m. Le GPS fonctionne 12H et s'arrête faute de pile (un jeu d'alcaline neuves ! ).
L'erreur 2Drms de la position affichée est de 2X30m=60m, le gain de précision par rapport à une heure est racine(12)=3,46. Le gain total est donc 3X3,46=10,38.
L'erreur 2Drms de la position moyenne est donc 60m/10,38. c'est-à dire environ 6 mètres.
Le pointage a donc 2 chances sur 3 d'être à 6 mètres près, et 19 chances sur 20 d'être à 12 mètres près.
Ce n'est bien sur qu'une estimation de la précision, mais ça marche à peu près.
C'est facile, la précision est deux fois moins bonne que celle de la position, c'est-à dire très mauvaise par rapport à un bon altimètre.
De plus il y a une erreur systématique entre le système géodésique utilisé et le niveau moyen de la mer à Marseille qui sert de référence pour les cartes IGN.
Le gros défaut des GPS Garmin, est qu'ils ne possèdent pas la grille Lambert en standard. Cela est très peu pratique pour faire un pointage précis sur le terrain car on ne peut pas se servir des petites croix des cartes IGN.
J'ai donc essayé de régler les paramètres du GPS, (USER DATUM, USER GRID) pour faire coïncider la grille utilisateur avec la grille Lambert. Après de nombreux calcul, je suis parvenu à trouver un jeu de paramètres qui permet d'afficher des coordonnées en Lambert III sur la région de Grenoble incluant les massifs du Vercors et de la Chartreuse avec une précision meilleure que 10m. Sur le reste de la France l'erreur est beaucoup plus élevée.Voici ce jeu de paramètres :
Zone : Grenoble, Lambert 3
User Datum :
DX=168
DY=60
DZ=-320
DA=0
DF=0
User Grid :
LONGITUDE ORIGIN=E002°24.188'
SCALE=0.9992277
FALSE EASTING=605435.0
FALSE NORTHING=-681310.0
il faut bien sur configurer son GPS :
Le point de référence est chez moi à Grenoble (erreur nulle), l'erreur résiduelle est :
90km au Nord : (-24,-20)
90km à l'Est : (+26,+14)
90km au Sud : (-24,-10)
90km à l'Ouest : (+24,+14)
50km au Nord : (-7,-7)
à 100 km de distance, l'erreur est inférieure à 40m.
à 50 km de distance, l'erreur est inférieure à 10m.
Pour modifier ces paramètres sur d'autres régions de France, il faut travailler sur un point de référence et quatre points cardinaux situés à 90km de distance. On minimise l'erreur des points cardinaux en jouant sur SCALE pour l'erreur colinéaire à la distance, et sur LONGITUDE ORIGINE pour l'erreur perpendiculaire à la distance (environ 18m, sens horaire, par minute d'arc)
A chaque itération il faut bien sur, réajuster les coordonnées du point de référence à l'aide de FALSE EASTING (X), et FALSE NORTHING (Y).
Voici la liste des jeux de paramètres que j'ai calculé pour différents points de référence.
Zone : Autour de Grenoble, Lambert 3
User Datum :
DX=168
DY=60
DZ=-320
DA=0
DF=0
User Grid :
LONGITUDE ORIGIN=E002°24.188'
SCALE=0.9992277
FALSE EASTING=605435.0
FALSE NORTHING=-681310.0
Erreur X ou Y inférieure à 30m à 90km
Zone : 200km au sud de Grenoble, Lambert 3
User Datum :
DX=168
DY=60
DZ=-320
DA=0
DF=0
User Grid :
LONGITUDE ORIGIN=E002°17.818'
SCALE=0.9991056
FALSE EASTING=597000.0
FALSE NORTHING=-681036.0
Erreur X ou Y inférieure ou égale à 30m à 90km
Zone : 100km au Nord de Grenoble, Lambert 2, c'est a dire environ à Annecy
User Datum :
DX=-168
DY=-60
DZ=320
DA=0
DF=0
User Grid :
LONGITUDE ORIGIN=E002°17.975'
SCALE=0.9991055
FALSE EASTING=597236.0
FALSE NORTHING=-980146.0
Erreur X ou Y inférieure à 30m à 90km
Zone : 100km au Sud et 150km à l'ouest de Grenoble, Lambert 3, c'est a dire aux environs du mont Lozère.
User Datum :
DX=-168
DY=-60
DZ=320
DA=0
DF=0
User Grid :
LONGITUDE ORIGIN=E002°20.487'
SCALE=0.9996943
FALSE EASTING=500352.0
FALSE NORTHING=-683084.0
Erreur X ou Y inférieure à 15m à 90km
Zone : 200km au Sud et 250km à l'ouest de Grenoble, Lambert 3, c'est a dire aux environs de Carcassone.
User Datum :
DX=-168
DY=-60
DZ=320
DA=0
DF=0
User Grid :
LONGITUDE ORIGIN=E002°20.119'
SCALE=0.9999869
FALSE EASTING=599952.0
FALSE NORTHING=-685212.0
Erreur X ou Y inférieure à 15m à 100km
Si vous faites ce calcul pour d'autres régions communiquez moi les résultats, je les mettrai sur le site.
En cherchant sur le WEB des cartes geographiques, j'ai decouvert un site qui permet de determiner rapidement les coordonnees (Latitude et Longitude) de n'importe quel point a la surface du globe.
L'interet est evident pour celui qui veut regler les parametres du lieu d'observation dans son logiciel astronomique prefere ou pour celui qui a l'intention d'aller planter son telescope aux 4 coins de la planete.
Voici comment proceder:
http://www.expediamaps.com/map.asp?T=P&5=200&6=52.1824611638887&7=4.46730690584177&9=-39.5270270270267&10=0.416666666666998&11=T&12=400&Title=Oegstgeest%2C+Zuid%2DHolland%2C+The+Netherlands&8=P77c5d8&MapSize=Large
soit latitude: 52.18246116... ou 52deg 10' 56.856" N
longitude:4.46730690... ou 04deg 28' 2.305" E (les longitudes ouest sont comptees negativement)
Ces chiffres sont donnes avec 12 decimales ce qui devrait s'averer amplement suffisant pour la plupart d'entre nous. De toutes facons je ne sais pas combien sont exacts.
A titre d'exemple, voici ce que j'ai trouve:
Paris: 48.862N 2.343E
Marseille: 43.311N 5.376E
Brest: 48.395N 4.496W
Strasbourg: 48.584N 7.769E
On peut egalement verifier que Bordeaux et Valence(Drome) sont sur le 45eme parallele.
Raymond Rouméas
Beaucoup d'informations sur les GPS
Informations générales, un autre site
Site de l'Association Drabons et Chieures
Une étude très complète sur la précision des GPS (en anglais)
Sur la précision des GPS : GPS Accuracy: Lies, Damn Lies and Statistics. (en anglais)
Le GPS différentiel par internet.
Contact pour le site : latronche@free.fr